Question

Sabendo-se que uma esfera está inscrita em um cubo de aresta igual a 12 cm, calcule o volume da esfera , a área da superfície esférica:

Answer 1

Sabendo-se que a esfera está inscrita no quadrado de lado igual a 12 cm, percebemos que o diâmetro da esfera também vale 12 cm (Veja foto em anexo). Sabemos também que o raio R da esfera é metade do seu diâmetro, então assim, R = 6 cm.

Com essas informações fica fácil prosseguir.

Volume da esfera

V = (4*π*R³) / 3, em que:

V = Volume da esfera
π = Letra graga pi, vale aproximadamente 3,14
R = Raio da esfera

Assim:

V = (4*3,14*6³)/3

V = 904,32 cm³

Área da superfície da esfera

A = 4*π*R²

A = 4*3,14*6²

A = 452,16 cm²

Answer 2

O volume da esfera é igual a 288π cm³.

A área da superfície da esfera é igual a 144π cm².

Cálculo de volumes

O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa. O volume de uma esfera é dado pela expressão:

V = (4/3)·πr³

Se a esfera está inscrita no cubo, temos que seu diâmetro será igual à aresta do cubo, então:

2r = 12

r = 6 cm

O volume da esfera será:

V = (4/3)·π·6³

V = 288π cm³

A área da superfície da esfera é dado pela seguinte expressão:

As = 4πr²

As = 4·π·6²

As = 144π cm²

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