Question

Sabendo-se que um polinômio p(x) de grau 2 satisfaz p(1) = -1, p(2) = 0 e p(3) = 5, é correto afirmar que a soma de suas raízes é:

a)0,5

b)1,0

c)2,5

d)3,0

e)4,0

Answer 1

Vamos là.

ax² + bx + c

sabendo que p(1) = -1, p(2) = 0 e p(3) = 5

temos o sistema

a + b + c = -1   (I)

4a + 2b + c = 0 (II)

9a + 3b + c = 5 (III)

(I) em (II)

3a + b = 1

(I) em (III)

8a + 2b = 6

6a + 2b = 2

2a = 4

a = 2

b + c = -3

8 + 2b + c = 0

2b + c = -8

2b - b = -5

b = -5

-5 + c = -3

c = 2

y = 2x² - 5x + 2

a = 2, b = -5, c = 2

soma das raízes

S = -b/a = 5/2 = 2,5 (C)