Question

Sabendo-se que um conjunto A possui 1024 subconjuntos, quantos elementos possui o conjunto A?
 A resposta: 2 elevado a n = 1024 <=> 2 elevado a n = 2¹º <=> n=10

Como transformou 1024 em potência 2¹º que regra é usada?

Answer 1

 O número de subconjuntos de um conjunto que possui n elementos é $2^n$ subconjuntos.

Se o conjunto A tem 1024 subconjuntos, então

$2^n=1024 \\ 2^n=2^{10} \\ \\ n=10 \ elementos$

Pra obter o resultado deve-se fatorar 1024:

1024 | 2
  512 | 2
  256 | 2
  128 | 2
    64 | 2
    32 | 2
    16 | 2
     8 | 2
     4 | 2
     2 | 2
     1

Answer 2

     P(n) = 2^n

     P(n) = 1024
      
        2^n = 1024
    
        2^n = 2^10

           n = 10