Question

Sabendo-se que $a^5$ +($\frac{5}{1})$ $a^{4} b^2$ + ( $\frac{5}{3} )a^{2} b^{3}$ +( $\frac{5}{4} )ab^{4}$ + $b^{5}$ = 1024, pode-se dizer que (a+b)^2 é igual a:


A) 144

B) 4

C) 36

D) 64

E) 16

Answer 1

Resposta:

16

Explicação passo-a-passo:

a4 - 4a³b + 6a²b² - 4ab³ + b4 = (a-b)^4

a5 + 5a4b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab4 + b5 = (a+b)^5

(a-b)^4=81. . . . . a-b=3

(a+b)^5=1024. . . .a+b=4. . . . .a=7/2 e b = 1/2

a=7/2 e b = 1/2

(a+b)^2=

(7/2+1/2)^2

4^2

16