Question

Sabendo-se que Q 1 = 2 Q 2 e que a vazão de saida do sistema é 15m^3/s, determine a massa específica da mistura formada e calcule o diâmetro da tubulação de saída em (mm) sabendo-se que a velocidade de saída é 2m/s. Dados: rho 1 = 790kg/m³ e rho 2 = 420kg/m³.

Answer 1

Podemos afirmar que a massa específica e o diâmetro da tubulação, respectivamente ficará 666,667 kg/m³ /

Vamos aos dados/resoluções:

Q1=Qª

Q2=Qº

ρ1=ρª=790kg/m³

ρ2=ρº=420kg/m³

Temos que:

Qª=2*Qº (I)

e que:

Qª+Qº=Q

Qª+Qº=15L/s (II)

Substituindo (I) em (II), tem-se:

Qª+Qº=15L/s 

[2*Qº]+Qº=15L/s 

3Qº=15L/s

Qº=5L/s (III)

Substituindo (III) em (II), tem-se:

Qª+Qº=15L/s

Qª+5=15L/s

Qª=15-5=10L/s

Agora vamos nos basear em termos de vazão mássica. Para isso, iremos multiplicar cada vazão volumétrica pelas massas específicas de cada líquido, portanto:

Q=Qª+Qº

Q*ρ=Qª*ρª+Qº*ρº

15*ρ=10*790+5*420 ;   (dividirei tudo por 5 p/ simplificar)

15/5*ρ=10/5*790+5/5*420 ;

3*ρ=2*790+420 ;

3*ρ=2000;

ρ=2000/3=666,667 kg/m³

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)

Finalizando agora, iremos descobrir o diâmetro da tubulação de saída e para isso, será preciso converter a vazão de L para m³. Para isso, dividirei-a por 1000, então:

Q=A*v= πr² * 2

0,015/2π=r²

r=√(0,015π/2) = 0.0236m

D=2*r=0.0472m

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)