Question

sabendo-se que os pontos A(4, -1) B(1, 7) C(7, r) são colineares, determine o valor de r.

Answer 1

Sabemos que a área de uma reta é nula, logo basta que apliquemos a fórmula da área e igualemos a zero:
 S=(1/2).I 4  -1 I
              I 1   7 I
             I I 7   r  II = 0
              I 4   -1I
4.7+r-7=4.r+7.7-1
21+r=4r+48
3r=-27
r=-27/3