Question

Sabendo se que o raio de uma circunferência mede 27 cm e seu ângulo central mede 60°. O comprimento desse arco é c) 28.27

a) 27,28

b) 28,26

d) 26.28

Answer 1

Resposta:

b) 28,26 cm

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, sabemos que a circunferência total corresponde a

$360\º=2.\pi\ rad$

Logo,

$60\º=\frac{360\º}{6}=\frac{2.\pi}{6}=\frac{\pi}{3}$

Sabendo que o perímetro de um círculo é dado por

$P=2.\pi.r$

onde r é o raio.

É fácil deduzir que o comprimento de um arco de ângulo $\frac{\pi}{3}$ e $raio=27cm$ é

$P=\frac{\pi}{3}.27$

$P=\frac{27.\pi}{3}$

$P=9.\pi$

Se considerarmos π = 3,14

$P=9.3,14=28,26cm$