Question

Sabendo-se que o conjunto imagem da função f(x) = 3x^2 + 4x + p é o intervalo [0, +00[, determine o valor de p.
A) 1/3
B) 3/4
C) 2/3
D) 4/3
E) 5/3

Answer 1

Conjunto imagem são os valores de Y que satisfazem uma função f(x). E no caso da função acima seria uma parábola onde o vértice toca o eixo X com concavidade para cima,pois o domínio é o intervalo fechado no zero até o infinito positivo, tem o a>0 e raízes iguais, condição esta para o vértice tocar o eixo X e satisfazer a condição imposta no enunciado referente ao domínio.
Raízes iguais significa discriminante igual a zero.
D= 16 - 12p igualando a zero resulta p=4/3
Abraço