Question

Sabendo-se que log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477 ,pede-se . Calcule o valor de log 512 na base 9

Answer 1

log2=0,301
log3=0,477

Log(512) na base 9

Mudando para a base 10

Log(512)/log(9)

Fatorando o dois números:

9|3
3|3
1|/3²

512|2
256|2
128|2
64|2
32|2
16|2
8|2
4|2
2|2
1|/2^9


=log2^9/log3^2
=9*log(2)/2*log(3)
=9*0,301/2*0,477
=2,709/0,954
=2,8396...

Aproximado:2,83

Answer 2

log₉ 512 = X

9^x = 512

x . log 9 = log 512

x . log 3² = log 2⁹

2x . log 3 = 9 . log 2

2x . 0,477 = 9 . 0,301

x . 0,954 = 2,709

x = 2,709 / 0,954

x = 2,84