Question

sabendo se que E=12Volts e r=2 ohms,qual deve ser o valor de R para que o rendimento de Gerador valha 90%?

Answer 1

Olá, @deciusbilly. Tudo bem?

Resolução:

Primeiro passo é encontra o valor da ddp que o "gerador" fornece para o circuito:

                                  $\boxed{\eta=\frac{U}{\varepsilon}}$      

Onde:

η=rendimento ⇒ [%]

U=diferença de potencial ⇒ [Volt ]

ε=Força eletromotriz ⇒ [Volt ]

Dados:

ε=12V

η=90% =0,9

U=?

                                  $\eta=\dfrac{U}{\varepsilon}$

Isola ⇒ (U),

                                  $U=\eta.\varepsilon\\\\U=(0,9)*(12)\\\\U=10,8V$

_________________________________________________

No passo seguinte vamos calcular o valor da corrente elétrica.

                                 $\varepsilon=U+(r.i)$

Isolando ⇒ (i), fica:

                                  $i=\dfrac{\varepsilon-U}{r}\\\\\\i=\dfrac{12-10,8}{2}\\\\\\i=\dfrac{1,2}{2}\\\\\\i=0,6A$

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                                  $\boxed{\varepsilon=Req.i}$

Onde:

ε=Força eletromotriz ⇒ [Volt (V)]

R=Resistência elétrica ⇒ [Ohm (Ω)]

r=resistência interna ⇒ [Ohm]

i=corrente elétrica ⇒ [Ampére (A)]

Dados:

ε=12V

r=2Ω

i=0,6A

R=?

O valor de R:

                                 $\varepsilon=Req.i$

                                  $\varepsilon=(R+r).i$

Isola ⇒ (R),

                                  $R=\bigg(\dfrac{\varepsilon}{i}\bigg)-r$

Substituindo os dados:

                                 $R=\bigg(\dfrac{12}{0,6}\bigg)-2\\\\\\R=20-2\\\\\\\boxed{R=18\Omega}$

Bons estudos!!!!!