Question

Considere a sequência numérica infinita, (-5, -1, 3, 7, 11, 15, 19, ...), para resolver cada item. 

a) Calcule o valor das subtrações:

*a2 –a1 =

*a3 –a2=

*a4 –a3 =

*a5 –a4 =

*a6 –a5 =

*a7 –a6 =


b) Determine o valor de a8.



( por favor, preciso de ajuda nessas questões!!!!)​

Answer 1

Resposta:

Temos que a3 + a7 é igual a 10.

O termo geral de uma progressão aritmética é dado pela fórmula an = a1 + (n - 1).r.

Se a2 + a5 = 8, então podemos dizer que:

a1 + r + a1 + 4r = 8

2a1 + 5r = 8.

Se a8 = 7, então:

a1 + 7r = 7

a1 = 7 - 7r.

Substituindo o valor de a1 na primeira equação encontrada:

2(7 - 7r) + 5r = 8

14 - 14r + 5r = 8

-9r = -6

r = 2/3.

Logo,

a1 = 7 - 14/3

a1 = 7/3.

Da mesma forma, podemos dizer que a soma a3 + a7 é igual a:

a1 + 2r + a1 + 6r = 2a1 + 8r.

Substituindo os valores de a1 e r:

2.7/3 + 8.2/3 = 14/3 + 16/3 = 30/3 = 10.

Portanto, o valor de a3 + a7 é 10.

Explicação passo-a-passo: