Question

Sabendo-se que as funções f e g, de R definidas por favor(x)=2x-1 e g(x)=3x+b, qual o valor de b sabendo que f(g(-1))=3 ?
a)5
b)7
c)9
d)10
e)12

Answer 1

f(x) = 2x - 1, g(x) = 3x + b e f(g(-1)) = 3
Vamos calcular f(g(x)).
f(g(x)) =  2 · g(x) - 1
f(g(x)) =  2 · (3x + b) - 1
f(g(x)) =  6x + 2b - 1

Agora que já sabemos o valor de f(g(x)) , vamos calcular o valor de b fazendo f(g(-1)) = 3.

f(g(x)) =  6x + 2b - 1
f(g(-1)) =  6 · (-1) + 2b - 1
f(g(-1)) =  -6 + 2b - 1
3 =  -6 + 2b - 1
-6 + 2b - 1 = 3
2b = 3 + 6 + 1
2b = 10
b = 10/2
b = 5

Answer 2

f(x)=2x-1 e g(x)=3x+b, qual o valor de b sabendo que f(g(-1))=3 ?

f(g(-1))=3  ==> f( 3(-1) + b ) = 3  ==> f( - 3 + b ) = 3

2( - 3 + b) = 3 ==> - 6 + 2b = 3 ==> 2b = 3 + 6

2b = 9 ==> b = 9/2
===================================================

g(x)=3x+b ==> g(x) = 3x + 9
                                           2