Question

Sabendo- se que a taxa quadrimestral de juros cobrada por uma instituição financeira é de 13,5%, determinar qual prazo em que um empréstimo de R$ 42000,00 será resgatado por R$ 69700,00.

Answer 1

M = c * (1 + i)^t

M → Montante
c → Capital
i → Taxa de juros em decimal
t → Tempo

$69700 = 42000 * (1 + 0,135)^t \\\\ 69700 = 42000 * (1,135)^t \\\\ \frac{69700}{42000} = (1,135)^t \\\\ 1,65952381 = (1,135)^t \\\\ log(1,65952381) = t * log(1,135) \\\\ 0,219983488 = t * 0,054995862 \\\\ t = \frac{0,219983488}{0,054995862} \\\\ \boxed{t = 4}$

Portanto são gastos 4 quadrimestres para que seja resgatado o valor de R$ 69 700,00