Question

Sabendo se que a razão de semelhança entre triângulos DEF e ABC e k=3 e que AB=3 AC=2 e BC=4 calcule as medidas dos lados DE DF EF

Answer 1

Olá, tudo bem?

O exercício é sobre semelhança de triângulos.Dois triângulos são semelhantes caso três ângulos correspondentes sejam congruentes e 3 lados correspondentes possuam a mesma razão de proporcionalidade.

AB/DE = BC/EF = AC/DF = 2/5

AB/DE = 2/5

3/DE = 2/5

multiplicando cruzado temos

DE = 3.5/2

DE = 15/2

DE = 7,5

BC/EF = 2/5

6/EF = 2/5

EF = 6.5/2

EF = 15

AC/DF = 2/5

3√5 . 5/2 = DF

3.5√5/2 = DF

DF = 15√5/2

DF =7,5√5 nenhuma das alternativas apresenta estes valores