Sabendo-se que a quantidade de soldados de um Rei e as armas com que eles lutavam eram 180 canhoneiros, 288 cavaleiros, 648 escudeiros e 792 arqueiros, determine quantos grupamentos o exército do Rei foi dividido:
a) 53
b) 48
c) 46
d) 45
e) 40
Soluções para a tarefa
Respondido por
12
180 = 2²×3²×5
288 = 2^5×3²
648 = 2³×3^4
792 = 2³×3²×11
lembrando que m.d.c é o produto dos fatores primos comuns elevados ao menor expoente
m.d.c de (180 288 648 792) = 2²×3² = 4×9 = 36
então
com os canhoeiros se formaram 180/36 = 5 grupamentos
com os cavaleiros se formaram 288/36 = 8 grupamentos
com os escudeiros se formaram 648/36 = 18 grupamentos
com os arqueiros se formaram 792/36 = 22 grupamentos
Em resumo:
O Exército do Rei foi formado de 5+8+18+22 = 53 grupamentos
Resposta: alternativa a)
288 = 2^5×3²
648 = 2³×3^4
792 = 2³×3²×11
lembrando que m.d.c é o produto dos fatores primos comuns elevados ao menor expoente
m.d.c de (180 288 648 792) = 2²×3² = 4×9 = 36
então
com os canhoeiros se formaram 180/36 = 5 grupamentos
com os cavaleiros se formaram 288/36 = 8 grupamentos
com os escudeiros se formaram 648/36 = 18 grupamentos
com os arqueiros se formaram 792/36 = 22 grupamentos
Em resumo:
O Exército do Rei foi formado de 5+8+18+22 = 53 grupamentos
Resposta: alternativa a)
Perguntas interessantes