Question

Sabendo-se que a diagonal de um retângulo mede 3 raiz de 10 cm e que a largura é o triplo do comprimento, determine as dimensões desse retângulo.

Answer 1

Bom dia!!

Vamos chamar a medida do lado de "x"
Como a largura é o triplo do comprimento, temos que a área será: x * 3x
Pois a área de um retângulo é A  = L * L

Tendo a diagonal valendo 3√10, podemos aplicar o Teorema de Pitágoras e encontrar o valor de x.

a² = b² + c²
(3√10)² = (3x)² + x²
9*10 = 9x² + x²
10x²  = 90
x² = 90 / 10
x² = 9
x = ±√9
x = 3
Vamos considerar o valor positivo da raíz, pois não existe medida negativa.

Tendo x basta substituir:

3x e  x
3*3 e 3
9 e 3 cm

As medidas desse retângulo é 9 e 3, seu perímetro é:
P = 2L + 2L₁
P = 2*9 + 2*3
P = 24 cm

Área = L*L
L = 9 * 3
A = 27 cm²

Bons estudos!!