Question

Sabendo-se que A, B e C são inversamente proporcionais a 3, 4 e 5, respectivamente, e que A+B=70, calcule A-B+C

Answer 1

Para a constante de proporcionalidade vou utilizar a letra K

Logo pelo fato de serem inversamente proporcionais:
A =$\frac{K}{3}$
B =$\frac{K}{4}$
C =$\frac{K}{5}$

A+B=70 → $\frac{K}{3}$ + $\frac{K}{4}$ =70

$\frac{4K+3K}{12} = 70$ → $\frac{7k}{12} =70$

7k = 70 · 12 → k = $\frac{840}{7} = 120$

Logo:

A= $\frac{120}{3}$ = 40
B= $\frac{120}{4}$ = 30
C= $\frac{120}{5}$ = 24

40-30+24 = 34