Question

Sabendo-se que A=2^x + 2^-x e B=2^x - 2^-x, determine o valor de X em A²-B²

Answer 1

A² ⇒ (2^x + 2^-x)² = 2^2x + 2.2^(x - x) + 2^-2x =  2^x + 2 + 2^-x
B² ⇒ (2^x - 2^-x)² = 2^2x - 2.2^(x - x) + 2^-2x =  2^x - 2 + 2^-x
A² - B² = 2^2x  +  2  +  2^-2x  - 2^2x  +  2  - 2^-2x = 2 + 2 = 4
Resposta: 4