Question

Sabendo-se que 2×.3².5³, possui 60 divisores, determine o valor de x.
Obs: o x, o 2, o 3 são elevados.

a) ( ) 1
b) ( ) 2
c) ( ) 5
d) ( ) 4
e) ( ) 3

Por favor preciso da resposta o mais rápido possível, porque tenho prazo para responder, dês de já te agradeço por me ajudar.

Answer 1

 Olá Rosana,
além da resposta, vou deixar uma dica: quando quiser maior rapidez, dê mais pontos pela questão; infelizmente, é dessa forma!!

 Vamos lá!

 Para descobrir o número de divisores de um números qualquer, fatore-o! Depois, pegue o expoente de cada factor e some 1, por fim, multiplique-os. Veja um rápido exemplo:

1) determine o nº de divisores do número 6.

1º. $6=2^1\times3^1$

2º. $(1+1)\times(1+1)$

3º. $4$

 Se entendeu já é capaz de encontrar o valor de "x".

 Segue,

$(x+1)(2+1)(3+1)=60\\\\4\times3\times\,x=60\\\\12x=60\\\\\boxed{\boxed{x=5}}$


 Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

A resposta na verdade é 4

Explicação passo-a-passo:

$60 = (x + 1) * (2+1) * (3+1)\\60 = (x + 1) * 12\\60 / 12 - 1 = x\\x = 4$