Question

sabendo-se disto, encontre o valor do delta e identifique a quantidade de raízes reais nas seguintes funções
$y = x ^{2} + 3$
$y = 3x ^{2} - 8x$
$y = - 4x ^{2} - x - 3$
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Answer 1

O valor de delta e a quantidade de raízes reais das funções são: a) -12 e não possui raízes reais; b) 64 e possui duas raízes reais; c) -47 e não possui raízes reais.

O delta é calculado da seguinte maneira: Δ = b² - 4ac, sendo a função do segundo grau y = ax² + bx + c.

Se Δ > 0, então a função possui duas raízes reais distintas;

Se Δ = 0, então a função possui uma raiz real;

Se Δ < 0, então a função não possui raízes reais.

De y = x² + 3, temos que:

Δ = 0² - 4.1.3

Δ = 0 - 12

Δ = -12.

Logo, a função não possui raízes reais.

De y = 3x² - 8x, temos que:

Δ = (-8)² - 4.3.0

Δ = 64 - 0

Δ = 64.

Logo, a função possui duas raízes reais distintas.

De y = -4x² - x - 3, temos que:

Δ = (-1)² - 4.(-4).(-3)

Δ = 1 - 48

Δ = -47.

Logo, a função não possui raízes reais.