Question

Sabendo que3+ i é uma das raízes do polinômio x⁴-9x³+30x²-42x+20=0, determine o seu conjunto solução.

Answer 1

x^4 -9x³+30x²-42x+20=0

se 3+i é uma raiz ==> 3-i também é

[x -(3+i)][x-(3-i)]

[x -3-i)][x-3+i]

x²-3x+xi-3x+9-3i-xi+3i+1

=x²-6x +10

x⁴-9x³+30x²-42x+20  |  x²-6x +10

                                       x²-3x +2

-x⁴ +6x³-10x²

-3x³+20x²-42x+20

+3x³-18x²+30x

2x²-12x+20  

-2x²+12x-20

Resto=0

x²-3x+2=0

x'=1  e x''=2

Resposta: 1, 2 ,3+i  e 3-i