Question

Sabendo que Z1=2(cos30°+i.sen30°) e Z2=3(cos150°+i.sen150°),determine:
a) Z1.Z2



b) Z1/Z2

Answer 1

a)
Z1.Z2= módulo z1.módulo z2 (cos 30º + cos 150º + i. sen 30º + sen 150º)

Z1.Z2= 2.3 (cos 180º+ i. sen 180º)

Z1.Z2= 6(-1+ 0)

Z1.Z2= -6

b)
Z1/Z2= módulo z1/módulo z2 (cos 150º - cos 30º + i. sen 150º + sen 30º)

Z1/Z2= 2/3 (cos 120º+ i. sen 120º)

Z1/Z2= 2/3(cos 60º +i. sen 60º)

Z1/Z2= 2/3.(1/2 + √3/2i)

Z1/Z2= 2/6 + 2√3/6i)

Z1/Z2= 1/3+ √3/3i)

Espero ter ajudado!