Question

oiiii, alguem pode me ajudar?
 As coordenadas do vértice da função f(x) = x² - 4x + 10 constituem os dois primeiros termos de uma progressão geométrica. A respeito desta PG pode-se afirmar:a) Tem razão igual a 2.b) É decrescentec) É oscilanted) Tem razão igual a 3e) O primeiro termo é 4

Answer 1

Oi Nicole. Boa Noite
x²-4x+10
a=1  ;  b=-4  ; c=10

Para resolver basta utilizar a fórmulas do x e y do vértice e substituir os valores conforme abaixo: 

$xv= \frac{-b}{2a} \\ \\ xv= \frac{-(-4)}{2.1} \\ \\ xv= \frac{4}{2} =2$
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$yv= \frac{-(b^2-4.a.c)}{4a} \\ \\ yv=\frac{-((-4)^2-4.1.10)}{4.1} \\ \\ yv=\frac{-(16-40)}{4} \\ \\ yv=\frac{-(-24)}{4} \\ \\ yv=\frac{24}{4} =6$

Essas são as coordenadas do vértice ( 2 ; 6) .  Se elas são os dois primeiros termos de uma pg então a razão é igual a:

r= 6/2
r=3

A razão é igual a 3.