Question

Sabendo que z+w = 18 e z-w = 2,calcule o valor de z² - w².

Answer 1

z+w= 18
z-w=2


z²-w²
Fatorando, temos:
(z+w)(z-w)
(18)(2)= 36

Answer 2

Para acharmos o valor de z² - w² precisamos achar os valores de z e w.

Com as duas equações podemos formar um sistema:

z+w = 18
z-w  = 2

Sendo assim, podemos anular +w e -w. Então obteremos, pelo método da adição:

z + z = 18 + 2
2z = 20
z = 20/2
z = 10

Logo encontramos o valor de z, com esse valor podemos encontrar o valor de w, basta substituir na primeira equação:

z+w = 18
10 + w = 18
w = 18 - 10
w = 8

Assim temos:
z = 10
w = 8

z² - w² (basta substituir)
10² - 8²
100 - 64
Resposta: 36

Bons estudos!