Question

Sabendo que log2= 0,301 , log3=0,477, log5= 0,699, qual o valor do log45  120?

Answer 1

LOGARITMOS

Mudança de Base


Calcular $Log _{45} 120$:

Aplicando a fórmula para mudança de base, temos:

$Log _{45}120= \frac{Log120}{Log45}$

Fatorando o 45 e o 120:

45= 3² * 5  e  120= 2³ * 3 * 5

Aplicando a P1 e a P3, temos:

$\frac{Log2 ^{3}*3*5 }{Log3 ^{2}*5 }= \frac{3Log2+Log3+Log5}{2Log3+Log5}$

substituindo os valores de log, temos:

$\frac{3*0,301+0,477+0,699}{2*0,477+0,699}$

<===> $Log _{45}120= \frac{2,079}{1,653}$ ==> $Log _{45}120 = 1,258$



Resposta: $Log _{45}120=1,258$