Sabendo que y= f(x), resolva o problema de valo inicial y' = e^2x + e^-2x.
y(0) = (-e^ 2)/2.
Assinale a alternativa que fornece o valor aproximado de y(1):
a) - 0,07 b) - 0,10 c) 0,00 d) 0,01 e) 0,06
Verkylen:
O valor inicial seria o f(x)?
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Se for y' = e^(2x) + e ^(-2x)
∫ dy = ∫ e^(2x) + e ^(-2x) dx
y =(1/2)* e^(2x) - (1/2) * e^(-2x) +c
Fazendo x=0, ficamos com
y(0)=(1/2)*1 - (1/2)* 1 + c = (-e²)/2 ==> c=(-e²)/2y(x)
= (1/2)* e^(2x) - (1/2) * e^(-2x) + (-e²)/2
y(1) = (1/2)* e^(2) - (1/2) * e^(-2) + (-e²)/2
y(1) = (1/2)[ e² - e⁻² - e²] =-e⁻²/2
=-0,06766764161831 ≈ -0,07
Letra A
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