Question

sabendo que xy= 72 e x elevado a 2 +y elevado a 2= 340 qual o valor de (x+y)?

Answer 1

$(x + y) =4 \sqrt{30}$

Explicação passo-a-passo:

Basta desenvolver o

produto notável:

$quadrado \: da \: soma:$

$( {x}^{2} + y ^{2} ) + xy = 340 + 70$

Como a soma é comutativa, organizaremos as parcelas:

$( {x}^{2} + xy + {y}^{2} ) = 340 + 7 0$

Para que a espressão represente o quadrado da soma temos que multiplicar xy por 2:

$( {x}^{2} + 2xy + {y}^{2} ) = 340 + 2 \times 7 0$

$( {x}^{2} + 2xy + {y}^{2} ) = 340 + 140$

$( {x}^{2} + 2xy + {y}^{2} ) = 480$

Podemos representar também assim:

$(x + y)^{2} = 480$

$\sqrt{ (x + y) ^{2}} = \sqrt{480}$

$(x + y) =4 \sqrt{30}$