Question

resolva inequação 0 ≤ 2 senx ≤ 1, 0  ≤ x < 2π

Answer 1

Para resolver essa questão precisamos analisar a função 2*senx...

Como o valor máximo de senx = 1, temos o valor máximo de 2senx = 2. Mas só podemos obter os valores de x para 2 senx ≤ 1.

Como o valor mínimo de senx = -1, temos o valor mínimo de 2 senx = -2. Mas só podemos obter os valores de x para 2senx ≥ 0.

Como o seno não pode ser negativo, o valor de x está contido apenas no primeiro e no segundo quadrante... então já sabemos que  0 ≤ x ≤ π. Isto garante que 2*senx ≥ 0.

Precisamos achar os valores que limitam 2senx ≤1 ou seja:

2*senx ≤ 1

senx ≤ 1/2

x ≤ π/6  (basta olhar a tabela trigonométrica para achar o valor de senx = 1/2)

Agora precisamos achar o correspondente de sen(π/6) no segundo quadrante, este termo é o:

 π - π/6 = 5π/6


Resposta: { x ∈ R | 0 ≤ x ≤ π/6 ∨ 5π/6 ≤ x ≤ π }


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