Question

sabendo que x-y=6,o valor numérico do polinômio 5x²-10xy+5y²

Answer 1

Resposta:

180

Explicação passo-a-passo:

$5 {x}^{2} - 10xy + {y}^{2} = 5(x - y) {}^{2} \\ \\ 5(x - y) {}^{2} = 5(6) {}^{2} \\ 5 \times 36 = 180$

Answer 2

Produtos Notáveis

$\mathsf{5x^2-10xy+5y^2}\\\mathsf{5(x^2-2xy+y^2)}$

Temos o quadrado da diferença, $\mathsf{x^2-2xy+y^2=(x-y)^2}$:

$\mathsf{5(x^2-2xy+y^2)}\\\mathsf{5(x-y)^2}$

Sendo x - y = 6:

$\mathsf{5(x-y)^2}\\\mathsf{5\times6^2}\\\mathsf{5\times36}\\\boxed{\boxed{\mathsf{180}}}$

Resposta: 5x²-10xy+5y² = 180.

Bons estudos.