Question

Sabendo que x.y=18 e x+y-=97, calcule o valor numérico da seguinte expressão algébrica: 3x²y+3xy²-3xy+2x+2y-2

Answer 1

A forma mais trabalhosa é substituir os valores logo no início. Porém, há um modo mais simples, utilizando fatoração.

(3x²y+3xy²-3xy)+(2x+2y-2) =

(3xxy + 3xyy - 3xy) + (2x + 2y - 2) =

3xy . (x + y - 1) + 2 . (x + y - 1) =

(3xy + 2) . (x + y - 1)

Agora é só substituir os valores.

(3xy + 2) . (x + y - 1) =

(3 . 18 + 2) . (97 - 1) =

(54 + 2) . 96 =

56 . 96 = 5376