Question

Sabendo que x pertence ao 4º quadrante e que cos x= 0,8 pode-se afirmar que o valor de
sen 2x é igual a:

a) 0,28 b) – 0,28 c) 1 d) 0,96 e) – 0,96

obs: cálculo porfavor !!!

Answer 1

cosx = 0,8 = 8/10 = 4/5
sen²x + cos²x = 1 => sen²x + (4/5)² = 1 => sen²x = 1 - 16/25 => sen²x = 9/25
senx = -3/5 ( pois 4° quadrante seno é negativo)

sen2x = 2senx . cosx = 2.(-3/5) . 4/5 = -24/25 = -0,96
Letra E

Answer 2

sen²x+ cos²x=1
sen²x+(0,8)²=1
sen²x+0,64=1
sen²x= 1-0,64
sen²x=0,36
senx= -0,6 (x no quarto quadrante)

logo sen2x= 2senx.cosx = 2.-0,6.0,8 = -0,96

letra E