Question

sabendo que x= log 12 + log 25 - log 3 , então x corresponde a​

Answer 1

Resposta:

$\sf x = \log 12 + \log25 -\log3$

Resolução:

Aplicando a propriedade operatórias dos logaritmos:

$\sf x = \log 12 + \log25 -\log3$

$\sf x = log\dfrac{(12 \cdot 25)}{3}$

$\sf x = log\dfrac{300}{3}$

$\sf x = \log 100$

$\sf x = \log 10^2$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 2 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Propriedade operatórias dos logaritmos:

1º Logaritmo de um produto:

$\sf \log_a ( M \cdot N) = \log_a M + \log_a N$

Em uma mesma base, o logaritmo do produto de dois números positivos é igual à soma dos logaritmos de cada um desses números.

2º Logaritmo de um quociente:

$\sf \log_a \dfrac{M}{N} = \log_a M - \log_a N$

Em uma mesma base, o logaritmo do quociente de dois números positivos é igual à diferença entre os logaritmos desses números.