Question

sabendo que x' e x" são as raízes da equação x^2-5=mx e (x'+x")+(x'.x")=1,qual é o valor real de M que satisfaz essa condição?

Answer 1

Temos uma soma de raízes (x´+x") e um produto de raízes (x´*x"), aonde para somar as raízes devemos pegar o coeficiente do termo b e dividir pelo coeficiente de x² da equação  $x^{2} - 5 = mx$, mas antes deveremos igualar a zero a equação, para tal mudamos do 2º membro o termo mx para o º membro, assim:

 $x^{2} - 5 = mx$
$x^{2} -mx - 5 = 0$

Para a soma temos

$x' + x" = -b/a$
$x' + x" = -(-m)/1$
$x' + x" = m$

Para o produto de raízes teremos:

$x'*x"= c/a$
$x'*x"= -5/1$
$x'*x"= -5$

Logo a soma das raízes é igual a m e o produto é igual a -5,com isso temos
(x'+x") + (x'*x")=1
m-5=1
m=5+1
m=6

Answer 2

O valor de m que satisfaz essa condição é 6.

Sendo x' e x'' as raízes de uma equação do segundo grau, temos que:

A soma entre x' e x'' é definida por x' + x'' = -b/a;

O produto entre x' e x'' é definido por x'.x'' = c/a.

Da equação do segundo grau x² - 5 = mx, podemos reescrever da seguinte maneira: x² - mx - 5 = 0.

Então, os valores dos coeficientes são:

a = 1

b = -m

c = -5.

Feito isso, podemos definir a soma e o produto das raízes:

x' + x'' = -(-m)

x' + x'' = m

e

x'.x'' = -5.

Agora, vamos substituir esses valores na expressão (x' + x'') + (x'.x'') = 1:

m + (-5) = 1

m - 5 = 1

m = 1 + 5

m = 6.

Portanto, quando m for igual a 6, teremos a equação do segundo grau x² - 5 = 6x e (x' + x'') + (x'.x'') será igual a 1.

Para mais informações sobre equação do segundo grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19608150