Question

achar as raízes das equações :

a )x² - x - 20 - 0
b) x²-3x-4=0
c) x²-8x+7=0
d) 5x²-3x -2 =0

  

Answer 1

a) $\text{x}^2-\text{x}-20=0$

 

 

$\text{x}=\dfrax{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^2-4\cdot1\cdot(-20)}}{2\cdot1}=\dfrac{1\pm9}{2}$

 

$\text{x}'=\dfrac{1+9}{2}=5$

 

$\text{x}"=\dfrac{1-9}{2}=-4$

 

 

 

b) $\text{x}^2-3\text{x}-4=0$

 

 

$\text{x}=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{((-3)^2-4\cdot1\cdot(-4)}}{2\cdot1}=\dfrac{3\pm5}{2}$

 

$\text{x}'=\dfrac{3+5}{2}=4$

 

$\text{x}"=\dfrac{3-5}{2}=-1$

 

 

 

c) $\text{x}^2-8\text{x}+7=0$

 

 

$\text{x}=\dfrac{-(-8)\pm\sqrt{(-8)^2-4\cdot1\cdot7}}{2\cdot1}=\dfrac{8\pm6}{2}$

 

$\text{x}'=\dfrac{8+6}{2}=7$

 

$\text{x}"=\dfrac{8-6}{2}=1$

 

 

 

d) $5\text{x}^2-3\text{x}-2=0$

 

 

$\text{x}=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^2-4\cdot5\cdot(-2)}}{2\cdot5}=\dfrac{3\pm7}{10}$

 

$\text{x}'=\dfrac{3+7}{10}=1$

 

$\text{x}"=\dfrac{3-7}{10}=\dfrac{-4}{10}=\dfrac{-2}{5}$

Answer 2

 

a )x² - x - 20 =0

 

delta = (-1)^2 -4.1.(-20)  = 1 + 80 = 81

 

x = 1 +/- V81  => 1 +/- 9  =>x1= 1+9 =>x1 = 5   ;   x2= 1-9 =>x2 = - 4 

          2.1                2                  2                               2 
b) x²-3x-4=0

 

delta = (-3)^2 -4.1.(-4)  = 9 + 16 = 25

 

x = 3 +/- V25  => 3 +/- 5  =>x1= 3+5 =>x1 = 4   ;   x2= 3-5 =>x2 = - 1 

          2.1                2                  2                               2 

c) x²-8x+7=0

 

delta = (-8)^2 -4.1.7  = 64- 28 = 36

 

x = 8 +/- V36  => 8 +/- 6  =>x1= 8+6 =>x1 = 7   ;   x2= 8-6 =>x2 = 1 

          2.1                2                  2                               2 

d) 5x²-3x -2 =0

 

delta = (-3)^2 -4.5.(-2)  = 9 + 40 = 49

 

x = 3 +/- V49  => 3 +/- 7  =>x1= 3+7 =>x1 = 1   ;   x2= 3-7 => x2 = - 4 

          2.5               10                 10                             10              10