Question

sabendo que x é um numero real pertencente ao intervalo[pi,3pi/2] determine os possiveis valores reais de m de modo que tenhamos cos x = 2m/5

Answer 1

cos pi = -1

cos 3pi/2 = 0

(2m)/5 = -1

2m = -5

m = -5/2

(2m)/5 = 0

2m = 0

m = 0

Resposta final:

-5/2 $\leq$ m $\leq$ 0

Answer 2

m é um número real pertencente ao intervalo [-5/2,0].

Temos a função cosseno. Vamos analisar o intervalo do valor x:

π ≤ x ≤ 3π/2

Vamos calcular os extremos:

cosπ = -1

cos(3π/2) = 0

Logo:

-1 ≤ cosx ≤ 0

Substituindo o valor cosx = 2m/5 na inequação, temos:

-1 ≤ 2m/5 ≤ 0

-5 ≤ 2m ≤ 0

-5/2 ≤ m ≤ 0

Logo m deve pertencer ao intervalo [-5/2,0].

Você pode aprender mais sobre Cosseno aqui: https://brainly.com.br/tarefa/7788059