Question

Sabendo que X é igual a 2 à 100°potência menos 10 vezes 7

Answer 1

Lembrete:

๏ $\mathsf{\log \:_b\left(a\right)=c\:\:\:\rightarrow \:\:\:a=b^a}$
๏ $\mathsf{\log _b\left(a\cdot c\right)=\log _b\left(a\right)+\log _b\left(c\right)}$
๏ $\mathsf{\log _b\left(a-c\right)=\log _b\left(a\right)-\log _b\left(c\right)}$
--------------------------------------------------
Dados:

๏ $\mathsf{\log \left(2\right)\approx 0,3}$
๏ $\mathsf{\log \left(7\right)\approx 0,84}$
--------------------------------------------------
$\mathsf{x=2^{100}-\left(10\cdot \:7\right)}\\\mathsf{\log \left(x\right)=\log \left(2^{100}\right)-\log \left(7\cdot 10\right)}\\\mathsf{\log \left(x\right)=100\log \left(2\right)-\log \left(7\right)+\log \left(10\right)}\\\mathsf{\log \left(x\right)=\left(100\cdot 0,3\right)-0,84+1}\\\mathsf{\log \left(x\right)=30-0,84+1}\\\mathsf{\log \left(x\right)=30,16}$

Lembrando que a base do logaritmo quando oculta equivale a 10. Assim:

$\mathsf{\log _{10}\left(x\right)=30,16}\\\mathsf{\log _{10}\left(x\right)\approx 30}\\\\\mathsf{x=10^{30}}\\\mathsf{}$

Answer 2

irmão aplique logaritmo dos dois lados e desenvolva