Question

Determine a função inversa da função bijetora f : R - {4} → R - {4} definida por
         2x - 3
f(x) = ----------
          x + 4
Por favor resolver por etapas. Obrigada

Answer 1

f(x)=(2x-3)/(x+4)

Como sabemos que f(x)=y,logo temos que:

y=(2x-3)/(x+4) => y(x+4)=2x-3 => xy+4y=2x-3 => xy+4y-2x+3=0

Evidenciando o x:

x(y-2)=-4y-3 => x=(-4y-3)/(y-2) => f^(-1)(x)=(-4x-3)/(x-2)

Onde f^(-1)(x) representa a função inversa de f(x)