Question

Sabendo que x= π/3 rad, calcule A= sen 3x - cos 3x/2 + sen 9x/2

Answer 1

O valor de A = sen(3x) - cos(3x/2) + sen(9x/2) é 1.

Para calcularmos o valor da expressão A = sen(3x) - cos(3x/2) + sen(9x/2) para x = π/3, vamos substituir o valor de x na expressão acima.

Sendo assim, temos que:

A = sen(3.π/3) - cos(3π/3.1/2) + sen(9π/3.1/2)

A = sen(π) - cos(π/2) + sen(3π/2).

Os arcos π/2, π e 3π/2 são, respectivamente, 90º, 180º e 270º.

Então, a expressão acima é a mesma que:

A = sen(90) - cos(180) + sen(270).

Pelo círculo trigonométrico, temos que:

sen(90) = 1

cos(180) = -1

sen(270) = -1.

Substituindo esses valores na expressão, obtemos:

A = 1 - (-1) + (-1)

A = 1 + 1 - 1

A = 1.