Question

sabendo que x+1/x=3, utilize produtos notaveis para calcular o valor numerico de x³+1/x³. escreva os procedimentos necessarios para a construçao da resposta

Answer 1

amigo, creio que sua resposta é esta. Espero ter ajudado

(x + 1/x)² = 3 

(x + 1/x)= √3 

(x + 1/x)³= 3(x + 1/x) 

(x + 1/x)³= 3√3 

(x + 1/x)³=(x²+2+1/x²).(x + 1/x) 

(x + 1/x)³=x³+2x+1/x+x + 2/x+1/x³ 

(x + 1/x)³=x³+3x+3/x +1/x³ 

(x + 1/x)³=x³+3x+3/x +1/x³ 

(x + 1/x)³= 3√3 

(x + 1/x)³=x³+3x+3/x +1/x³ 

3√3=x³+3x+3/x +1/x³ 

3√3=x³+3(x+1/x) +1/x³ 

(x + 1/x)= √3 

3√3=x³+3(x+1/x) +1/x³ 

3√3=x³+3√3 +1/x³ 

3√3-3√3=x³ +1/x³ 

x³ +1/x³=0