Question

sabendo que (x+1),(3x-2) e (2x+4) formam, nessa ordem, uma P.A., o valor da razão dessa P.A. é?

Answer 1

E aí mano,

sabendo-se que a sequência acima forma uma P.A., podemos aplicar a sua 2ª propriedade, obtermos x e calcularmos a razão:

2ª PROPRIEDADE DA P.A.:

Média aritmética

"a média da soma dos termos dos extremos é igual ao termo central"

$\dfrac{a_1+a_3}{2}=a_2$

___________________

$\dfrac{(x+1)+(2x+4)}{2}=3x-2\\\\ 3x+5=2\cdot(3x-2)\\ 3x+5=6x-4\\ 3x-6x=-4-5\\ -3x=-9\\\\ x= \dfrac{-9}{-3}\\\\ x=3$

Para obtermos a razão de uma P.A., basta subtrairmos o 1º, do 2º termo:

$r=a_2-a_1\\ r=(3x-2)-(x+1)\\ r=(3*3-2)-(3+1)\\ r=(9-2)-4\\ r=7-4\\\\ \boxed{r=3}$

Tenha ótimos estudos =))