Question

Sabendo que x + 1 = 3 e 3m + a = -2, calcule o valor numérico da expressão 3m + 3mx + ax + a.

A)-6
B)6
C)5
D)-5

Answer 1

A resposta correta é a opção (a).

Podemos começar por achar o valor de $x$ através da sua equação. Para isso basta isolar a incógnita de um lado e simplificar, assim:

$\mathsf{Para~ }x:\\\\x+1=3(=)\\x=3-1(=)\\x=2$

Agora vamos à situação do $m$ e do $a$. Com uma equação só podemos saber o valor de um deles, ou seja, temos que escolher com qual das incógnitas vamos ficar no final.

Neste caso, eu vou escolher o $a$, até porque o resultado final é mais limpo. Então, tal como no caso do $x$,  isolamos a incógnita e simplificamos:

$\mathsf{Para~ }a:\\\\3m+a=-2(=)\\a=-3m-2$

Certo, agora que já sabemos o que queremos, vamos substituir na equação final, desta forma:

$3m+3mx+ax+a=\\3m+3m\times(2)+(-3m-2)\times(2)+(-3m-2)$

Então ficamos com esta expressão, só temos que a resolver, vamos lá:

$3m+3m\times(2)+(-3m-2)\times(2)+(-3m-2)=\\\diagup\!\!\!\!\!3m+\diagup\!\!\!\!\!6m-\diagup\!\!\!\!\!6m-4-\diagup\!\!\!\!\!3m-2=\\-4-2=\\-6$

(Não esquecer que eu usei a Propriedade Distributiva para resolver a expressão $\emph{(-3m-2)}\times\emph{(2)}$)

Logo temos que o valor desta expressão é -6.

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