Question

Edson, acadêmico de química chegando ao laboratório, foi até um recipiente que contém uma mistura de leite, álcool e água, na proporção 3, 4 e 5, respectivamente. Começou a extrair na mistura 2/5, 1/3, 5/7 e 5/12 do que restou, resultando no volume final de leite igual a 2 litros. Edson não teve atenção em saber o total de litros da mistura, mas a atividade do dia questiona: Qual o volume inicial de água?
a) 18 litros
b) 20 litros
c) 36 litros
d) 40 litros
e) 50 litros​

Answer 1

A Alternativa correta é a E.

Tínhamos uma mistura homogênea com um volume que vamos chamar de x. Foram retirados 2/5 desse volume, restando portanto:

x - 2/5x = 3/5x

Seguiu-se com novas retiradas, como segue:

3/5x - (1/3 . 3/5x) = 3/5x - 1/5x = 2/5x

2/5x - (5/7 . 2/5x) = 2/5x - 2/7x = 4/35x

4/35x - (5/12 . 4/35x) = 4/35x - 1/21x = 49/735x = 1/15x

Ao fim, ficamos com 1/15 do volume inicial. Sabendo que desse volume inicial 3 partes de 12 eram de leite, o que corresponde a 0,25 ou 1/4 da mistura, temos que:

1/4 . 1/15x = 2

1/60x = 2

x = 120 L

A presença de água na mistura correspondia a 5/12, logo, tínhamos inicialmente:

5/12 . 120 = 50 L

Espero ter ajudado!