Question

Sabendo que (ver equação abaixo), calcule o valor de x²: 32^x+2=16^x+1

Answer 1

$32^x + 2 = 16^x + 1\\2^{5x} + 2 = 2^{4x} + 1\\2^{5x} - 2^{4x} = 1 - 2\\2^{5x} - 2^{4x} = -1\\\frac{2^{5x} - 2^{4x}}{2^{5x}} = \frac{-1}{2^{5x}}\\-\frac{1}{2} = -\frac{1}{2^{5x}}\\2 = 2^{5x}\\1 = 5x\\x = \frac{1}{5}\\x^2 = \frac{1}{25}$