Question

5) Calcule o valor de delta da equação x²-10×+9=0

6)calcule o valor do discriminante da equação abaixo é responda quantas reizes reais ela possui.

X²-6x+9=0​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{5)~\Delta=64~|~6)~\Delta=0,~existem~duas~ra\'izes~reais~iguais}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa tarde.

Para resolvermos estas questões, devemos relembrar algumas propriedades sobre o estudo das equações quadráticas.

Sabemos que as duas soluções de uma equação completa com coeficientes reais $ax^2+bx+c=0$ podem ser encontradas a partir da fórmula:

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2\cdot a}$, na qual $\Delta$ é o discriminante delta. Existe também uma fórmula para calcularmos este discriminante, que também é dependente dos coeficientes da equação:

$\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c$

Ao calcularmos o valor do discriminante, podemos saber, antes de calcular, como se comportam as raízes da equação. Veja:

• Quando $\Delta>0$, as raízes são reais e distintas.
• Quando $\Delta=0$, as raízes são reais e iguais (apresentam multiplicidade 2.)
• Quando $\Delta<0$, a equação não apresenta raízes reais, embora elas existam no conjunto dos complexos.

Então, resolvamos as questões:

5) Calcular o valor do delta da equação $x^2-10x+9=0$

Como podemos ver, os coeficientes são:

$\begin{cases}a=1\\b=-10\\c=9\\\end{cases}$

Substitua estes valores na fórmula do discriminante

$\Delta=(-10)^2-4\cdot1\cdot9$

Calcule a potência, multiplique e some os valores

$\Delta=100-36\\\\\\ \Delta=64$

Este é o valor do discriminante delta nesta equação.

6) Calcular o discriminante na equação $x^2-6x+9=0$ e sua relação com a quantidade de raízes

Como podemos ver, os coeficientes da equação são:

$\begin{cases}a=1\\b=-6\\c=9\\\end{cases}$

Substitua estes valores na fórmula do discriminante

$\Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot9$

Calcule a potência, multiplique e some os valores

$\Delta=36-36\\\\\\ \Delta=0$

Este é o valor do discriminante delta nesta equação. Como vimos anteriormente, este é um caso no qual o discriminante é igual a zero. Isto implica na existência de duas raízes reais iguais, ou apenas uma raiz real de multiplicidade 2.

Answer 2

Para que resolver uma equação usando a fórmula de Bháskara, ela deve ser do tipo ax² +bx +c = 0 .

Primeiro devemos identificar os coeficientes a, b, c e depois podemos utilizar as fórmulas abaixo:

$\Delta = b^2-4\times a \times c$    (para encontrar o valor de delta)

$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2 \times a}$      (para encontrar as raízes da equação)

Vamos às questões:

5 - Calcule o valor de delta da equação x²-10×+9=0

• identificando os coeficientes: a= 1, b= -10, c= 9.

• substituindo na 1ª fórmula:

$\Delta = b^2-4\times a \times c$

$\Delta = (-10)^2-4\times 1 \times 9$

$\Delta = 100-36$

$\Delta = 64$

6 - calcule o valor do discriminante da equação abaixo é responda quantas raízes reais ela possui: X²-6x+9=0​

• identificando os coeficientes: a=1, b= -6, c= 9.

• encontrando o valor de delta (1ª fórmula):

$\Delta = b^2-4\times a \times c$

$\Delta = (-6)^2-4\times 1 \times 9$

$\Delta = 36-36$

$\Delta = 0$

Como delta = 0, podemos parar por aqui, já que a equação terá apenas uma raiz real.

espero ter ajudado! veja mais tarefas sobre equação de 2º grau em:

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