Question

sabendo que uma reta tem o coeficiente angular m=-2 e que passa pelo ponto D(3,-1) qual é a equação da reta

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Gustavo, que a resolução é simples.

Pede-se a equação da reta que tem coeficiente angular (m) igual a "-2" e que passa pelo ponto D(3; -1).

Antes veja que se você já conhece o coeficiente angular (m) de uma reta e um ponto por onde ela passe (x₀; y₀), então a sua equação é encontrada assim:

y - y₀ = m*(x - x₀).

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então a reta que tem coeficiente angular igual a "-2" (m = - 2) e que passa no ponto D(3; -1) terá a sua equação encontrada da seguinte forma:

y - (-1) = -2*(x - 3)
y + 1 = - 2x + 6
y = - 2x + 6 - 1
y = - 2x + 5 <--- Esta é a equação REDUZIDA da reta da sua questão.

Se você quiser a equação GERAL, então, a partir da equação reduzida acima, basta passar o 2º membro para o 1º e teremos a equação GERAL.
Assim, a partir da equação reduzida, que é esta:

y = - 2x + 5 ------ passando todo o 2º membro para o 1º, teremos:
y + 2x - 5 = 0 ---- ordenando, ficaremos assim:
2x + y - 5 = 0 <--- Esta é a equação GERAL da reta da sua questão.

Você escolhe qual o tipo de equação quer apresentar. Se a equação reduzida ou se a equação geral.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.