Question

Sabendo que uma reta r passa pelo ponto A(4, 12) e tem coeficiente angular m = 2, então:

1 - A equação geral da reta é:: *

a) x - y + 2 = 0

b) 2x - y + 4 = 0

c) 12 x + 4y - 5 = 0

d) 3x + y + 2 = 0

e) 2x -2y + 7 = 0

2 - Em que ponto a reta intercepta o eixo das abcissas.

a) (0, 4)

b) (- 2, 0)

c) (0, -2)

d) (4, 0)

e) (0, 2)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

retas tem equações do tipo y = ax + b

essa reta passa pelo ponto A ( 4 ; 12 ), isso quer dizer que quando X = 4, Y = 12.

substituindo isso na equação

12 = a.4 + b

12 = 4a + b

a é o coeficiente angular da reta e segundo o problema ele vale 2 (o problema chamou ele de m mas o nome não importa, o que importa é que o coeficiente angular de uma reta acompanha o x)

substituindo a por 2 na equacão

12 = 4a + b

12 = 4.2 + b

12 = 8 + b

12 - 8 = b

b = 4

achamos o valor de b e temos o valor de a

substituindo eles em y = ax + b

y = 2x + 4

movendo y pro outro lado da igualdade

0 = 2x + 4 - y

letra B

2)

a reta intercepta o eixo das abcissas ( eixo x) quando y = 0.

y = 2x + 4 é a equação da reta.

substituindo y por 0

0 = 2x + 4

-4 = 2x

-4/2 = x

x = -2

o ponto tem coordenadas y=0 e x=-2

(-2,0)

letra B