Question

Sabendo que uma Função Afim é definida sempre por: "f(x) = ax + b", sendo "a" e "b" números reais. Determine a partir do gráfico a seguir qual a função que o representa (Lei da Função):

A) f(x) = 2x

B) f(x) = 2x + 1

C) f(x) = 3x

D) f(x) = 4x


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Answer 1

A função que representa o gráfico é f(x)=2x.

Acomapnhe a solução:

Substituindo dois pares ordenados encontrado no gráfico, o qual possuem formato padrão (x, y), e em seguida substituindo na Função Afim, nos depararemos com um sistema de equações, que terão como incógnitas a e b. Obtendo estes valores, basta montar a função do gráfico. Veja:

Pares ordenados:

Pode ser qualquer um. vou escolhe a origem x=0 e y = 0, par ordenado (0,0) e o próximo ponto acima, x = 1 e y = 2, par ordenado (1,2)

Substituindo os pares ordenados na Função Afim:

→ Lembre-se que f(x)=y.

>>> (0, 0):

$\large\begin {array}{l}f(x)=ax+b\\\\\\0=a\cdot0+b\\\\\Large\boxed{\boxed{b=0\;(\text{equa\c{c}\~ao 1})}}\Huge\checkmark\end {array}$

>>> (1,2):

$\large\begin {array}{l}f(x)=ax+b\\\\\\2=a\cdot1+b\\\\\Large\boxed{\boxed{a+b=2\;(\text{equa\c{c}\~ao 2})}}\Huge\checkmark\end {array}$

Substituindo b na equação 2, temos:

$\large\begin {array}{l}a+b=2\\\\a+0=2\\\\\Large\boxed{\boxed{a=2}}\Huge\checkmark\end {array}$

Montando a função:

$\large\begin {array}{l}f(x)=ax+b\\\\f(x)=2\cdot x+0\\\\\Large\boxed{\boxed{f(x)=2x}}\Huge\checkmark\end {array}$

Resposta:

Portanto, a função que representa o gráfico é f(x)=2x.

Se quiser saber mais, acesse:

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Bons estudos!