Question

sabendo que uma das raízes da equação 2x²+(k-4)x+(6k-2)=0 é igual a 2, qual o valor da outra raiz?​

Answer 1

Uma das raizes seja 2
2x² +(k-4)x+(6k-2)=0
2.2² +(k-4).2 + 6k-2=0
8 +2k-8 +6k-2=0
8k=2
k= 1/4

A soma das raizes seja igual a 11
-b/a=11
4+k/2 = 11
4+k=22
k = -18

O produto das raizes seja 11
c/a = 11
(6k-2)/2 = 11
6k-2=22
6k=24
k=4

As raizes sejam inversas
x.1/x = c/a
1= (6k-2)/2
6k-2 = 2
6k=4
k = 2/3

A soma dos inversos das raizes seja 2
1/x' + 1/x'' = -b/c
2 = 4-k / 6k-2
12k-4 = 4-k
13k = 8
k = 8/13