Question

Sabendo que uma circunferência trigonométrica mede 360° que corresponde a 2π radianos, usando a regra de três qual o valor que corresponde 6π/5 rad em graus? * 10 pontos A) 120° B) 200° C) 216° D) 116° e) 320°

Answer 1

Resposta:

2π 360°

6π/5 x (multiplica cruzado)

2πx = 360 . 6π/5 ( simplifica o 360 dividindo com o 5)

2πx = 72 . 6π

2πx = 432π

x = 432π/2π

x = 216°

espero ter ajudado

Answer 2

Podemos escrever a medida de 6π/5 rad como 216 graus

Regra de três

Usamos quando representamos uma relação entre as incógnitas, onde elas são inversamente proporcionais entre si

Como resolvemos ?

Primeiro: Dados da questão

• Temos a informação que 360° é igual a 2π radianos

• E queremos saber 6π/5 radianos em graus

Segundo: Resolvendo

Podemos aplicar a seguinte relação

• 360° está para 2π radianos

• x° está para 6π/5 radianos

$360 = 2\pi \\\\x =\frac{6\pi }{5}$

Multiplicando cruzado

$(360).(\frac{6\pi }{5} ) = 2\pi x\\\\(\frac{(360).6\pi }{5} ) = 2\pi x\\\\(\frac{2160\pi }{5} ) = 2\pi x\\\\432 \pi = 2\pi x\\\\x = \frac{432\pi }{2\pi } \\\\x = \frac{432 }{2 }\\\\x = 216$

Terceiro: Outra forma de resolver

Sabendo que π radianos equivale a 180°, iremos substituir em 6π/5 rad

$\frac{6\pi }{5} = \frac{6.(180)}{5} = \frac{1080}{5} =216$

Portanto, podemos escrever a medida de 6π/5 rad como 216 graus

Veja essa e outras questões sobre Regra de três em:

https://brainly.com.br/tarefa/47858088

#SPJ2