Question

sabendo que um triângulo retângulo os ângulos agudos são A e B , a hipotenusa mede 5cm e sen B=2 sen A, encontre as medidas dos catetos

Answer 1

não tenho certeza do resultado, mas acho que é assim:
ao utilizar as relações trigonométricas ( seno do ângulo = cateto oposto sobre hipotenusa) obtemos a informação de que 2vezes o seno do ângulo = cateto oposto sobre 5cm, e ao enunciado afirmar que o sen B vale 2vezes senA, podemos afirmar também que o senA= cateto adjacente sobre 5.
assim, ao analisar, observamos que o cateto opost equivale a 2vezes o cateto adjacente.
assim, fazendo a fórmula de pitágoras, ( cat^2 + cat^2 = hip^2), chegamos em cateto oposto elevado à 2 ( 2vezes cateto adjacente elevado ao quadrado) + cateto adjacente elevado ao quadrado = 25
então o cateto adjacente vale a raiz quadrada de 5, e como o cateto oposto vale 2vezes o cateto adjacente, o cateto oposto vale 2vezes a raiz quadrada de 5.

Não tenho certeza de que está certo, e se estiver errado, por favor me corrija assim que conseguir a resposta certa!!!